МОДЕЛЮВАННЯ ФОРМИ ПЛОДІВ ТА КОРЕНЕПЛОДІВ
Анотація
Овочі, фрукти, ягоди та насіння сільськогосподарських культур мають різноманітну форму та розміри. Під час розроблення машин та обладнання для збирання й перероблення урожаю агропродукції необхідно ураховувати ці характеристики плодоовочевої продукції для забезпечення високої ефективності технологічних процесів. Науковці використовують різні методи для опису форми овочів, фруктів, ягід та насіння. Зокрема, використовуються морфометричний аналіз, метод реконструкції зображень контурів, отриманих з фото цілого плода або його шматочків, а також використовуються рентгенівська комп’ютерна томографія, методи оброблення 3D-даних та технології візуалізації (тріангуляція, час польоту (TOF), інтерферометрія, електромагнітне випромінювання та ультразвукове зображення). Метою дослідження було отримання математичних моделей форм плодів та коренеплодів. Твірні форм томатів, моркви та столового буряка описували шляхом модифікації суперформули плоскої кривої супереліпса. Для побудови 3D-моделей плодів та коренеплодів використовували рівняння твірної форми, записане у параметричній формі. Побудову графіків твірних форм плодів та коренеплодів, а також їх 3D-моделей проводили у системі комп’ютерної алгебри Mathcad 14. Запропоновані математичні моделі можуть бути використані під час моделювання технологічних процесів, розроблення робочих органів машин, обладнання та роботів для збирання й перероблення урожаю сільськогосподарських культур, а також обчислення фізико-механічних показників агропродукції (об’єму, маси, густини тощо). Змінюючи параметри математичних моделей плодів та коренеплодів, можна урахувати особливості форми різних їх сортів. Перспективними є подальші дослідження у цьому напрямі з метою розроблення математичних моделей для опису форми насіння, плодів та коренеплодів різних сільськогосподарських культур.
Посилання
Anders, A., Choszcz, D., Markowski, P., Lipiński, A. J., Kaliniewicz, Z., & Ślesicka, E. (2019). Numerical modeling of the shape of agricultural products on the example of cucumber fruits. Sustainability, 11(10), 2798. https://doi.org/10.3390/su11102798
Bohl, E., Terraz, O., & Ghazanfarpour, D. (2015). Modeling fruits and their internal structure using parametric 3Gmap L-systems. The Visual Computer, 31, 819-829. https://doi.org/10.1007/s00371-015-1108-9
Bu, L., Hu, G., Chen, C., Sugirbay, A., & Chen, J. (2020). Experimental and simulation analysis of optimum picking patterns for robotic apple harvesting. Scientia Horticulturae, 261, 108937. https://doi.org/10.1016/j.scienta.2019.108937
Cieslak, M., Cheddadi, I., Boudon, F., Baldazzi, V., Génard, M., Godin, C., & Bertin, N. (2016). Integrating physiology and architecture in models of fruit expansion. Frontiers in Plant Science, 7, 1739. https://doi.org/10.3389/fpls.2016.01739
Danckaers, F., Huysmans, T., Van Dael, M., Verboven, P., Nicolai, B., & Sijbers, J. 2015. Building a statistical shape model of the apple from corresponded surfaces. Chemical Engineering Transactions, 44, 49-54. https://doi.org/10.3303/CET1544009
Gruyters, W., Verboven, P., Diels, E., Rogge, S., Smeets, B., Ramon, H., Defraeye, T., & Nicolaï, B. M. (2018). Modelling cooling of packaged fruit using 3D shape models. Food and Bioprocess Technology, 11, 2008-2020. https://doi.org/10.1007/s11947-018-2163-9
Kafashan, J., Tijskens, B., Moshou, D., Mouazen, A. M., De Baerdemaeker, J., & Ramon, H. (2006). Image processing to create a realistic 3D model of apple based on its slices. In 2006 ASAE Annual Meeting (p. 1). American Society of Agricultural and Biological Engineers. https://doi.org/10.13031/2013.21461
Ling, L., Hongzhen, X., Wenlin, S., & Gelin, L. (2007). Research on visualisation of fruits based on deformation. New Zealand Journal of Agricultural Research, 50(5), 593-600.
Martín-Gómez, J. J., del Pozo, D. G., Tocino, Á., & Cervantes, E. (2021). Geometric models for seed shape description and quantification in the cactaceae. Plants, 10, 2546. https://doi.org/10.3390/plants10112546
Mieszkalski, L., & Wojdalski, J. (2017). A mathematical method for modeling the shape of apples. Part 1. Description of the method. ECONTECHMOD: An International Quarterly Journal, 6(3), 97-104.
Morimoto, T., Takeuchi, T., Miyata, H., & Hashimoto, Y. (2000). Pattern recognition of fruit shape based on the concept of chaos and neural networks. Computers and Electronics in Agriculture, 26(2), 171-186. https://doi.org/10.1016/S0168-1699(00)00070-3
Rogge, S., Defraeye, T., Herremans, E., Verboven, P., & Nicolai, B. M. (2015). A 3D contour based geometrical model generator for complex-shaped horticultural products. Journal of Food Engineering, 157, 24-32. https://doi.org/10.1016/j.jfoodeng.2015.02.006
Saudreau, M., Sinoquet, H., Santin, O., Marquier, A., Adam, B., Longuenesse, J.-J., Guilioni, L., & Chelle, M. (2007). A 3D model for simulating the spatial and temporal distribution of temperature within ellipsoidal fruit. Agricultural and Forest Meteorology, 147(1-2), 1-15. https://doi.org/10.1016/j.agrformet.2007.06.006
Visa, S., Cao, C., Gardener, B. M., & van der Knaap, E. (2014). Modeling of tomato fruits into nine shape categories using elliptic fourier shape modeling and Bayesian classification of contour morphometric data. Euphytica, 200(3), 429-439. https://doi.org/10.1007/s10681-014-1179-0
Wang, Y, & Chen, Y. (2020). Fruit morphological measurement based on three-dimensional reconstruction. Agronomy, 10(4), 455. https://doi.org/10.3390/agronomy10040455
Wang, J., Xie, Z., Mao, P., Sun, M., & Guo , J. (2024). Fruit modeling and application based on 3D imaging technology: a review. Journal of Food Measurement and Characterization, 18, 4120-4136. https://doi.org/10.1007/s11694-024-02480-3
Ziaratban, A., Azadbakht, M., & Ghasemnezhad, A. (2016). Modeling of volume and surface area of apple from their geometric characteristics and artificial neural network. International Journal of Food Properties, 20(4), 762-768. https://doi.org/10.1080/10942912.2016.1180533
Дударєв, І. М., & Панасюк, С. Г. (2020). Дослідження впливу товщини нарізування плодів та коренеплодів на площу поверхні шматочків (Impact of fruit and vegetable slicing on the area of pieces’ surface). Сільськогосподарські машини, 44, 51-70. https://doi.org/10.36910/agromash.vi44.294
Дударєв, І. М., & Прибиш, С. Ю. (2023). Моделювання форми зерна та насіння для обґрунтування параметрів решета сепаратора (Modeling of grain and seed shape to substantiate of seed cleaner sieve parameters). Сільськогосподарські машини, 49, 124-133. https://doi.org/10.36910/acm.vi49.1066