Аналіз методів розрахунку фрактальної розмірності як інструменту удосконалення експлуатаційних та безпекових характеристик об’єктів автомобільного транспорту
Анотація
Робота присвячена розробці концепції ефективного використання методів аналізу та розрахунку фрактальної розмірності моделей у дво-, тривимірному та багатовимірних просторах для вирішення практичних завдань удосконалення якісних характеристик об’єктів автомобільного транспорту, транспортної інфраструктури та логістики. Визначено найбільш універсальний та обчислювально ефективний метод розрахунку фрактальних параметрів, який відкриває нові можливості для оптимізації процесів моделювання реальних систем і суттєво підвищує якість їх аналізу та прогнозування.
Сучасні прикладні задачі, у тому числі і в галузі транспортних технологій, активно рухаються в бік дослідження процесів у багатовимірних просторах, які пов’язані із вивченням динаміки поведінки хаотичних систем. Пошук універсальних методів і алгоритмів розрахунку фрактальних параметрів моделей багатопараметричних об’єктів у просторах довільної розмірності, які змінюють свої властивості, наприклад в часі, вимагає додаткових досліджень для їх узагальнення.
Аналіз літературних джерел показав, що отримані у них результати включають ряд невирішених задач фрактального аналізу. Вони стали основою для формулювання завдань роботи, серед яких: класифікація методів розрахунку фрактальної розмірності, як інструменту розв’язання практичних задач у різних галузях науки та техніки; дослідження обчислювальних алгоритмів підрахунку фрактальних параметрів об’єктів, з точки зору можливості їх узагальнення та використання, для просторів довільного числа вимірів; визначення взаємовпливу та взаємозв’язку фрактальних параметрів квазіфрактальних і мультифрактальних комп’ютерних моделей із технологічними, технічними та економічними характеристиками об’єктів та процесів автомобільної галузі. На цій основі окреслено шляхи розробки ефективного, в сенсі практичних розрахунків та аналізу фрактальних об’єктів, методу, основними характеристиками якого є універсальність та стандартизованість.
Виконані у роботі дослідження щодо можливостей використання проаналізованих методів розрахунку фрактальної розмірності, їх класифікація за визначальними ознаками, аналіз їх алгоритмічної основи, дозволили зробити висновок, що найбільш ефективним і універсальним є - Box-Counting Method. Він відкриває можливості для максимально зрозумілої візуалізації геометричної складності моделей та їх самоорганізацію. Алгоритм методу достатньо простий і дозволяє кількісно оцінити рівень ієрархічної впорядкованості та хаотичності структури досліджуваних об’єктів, який прямо впливає на коректне визначення взаємозв’язків між параметрами фрактальності та технологічними властивостями реальних фізичних явищ та процесів.
Запропоновано концепцію щодо удосконалення найбільш універсального методу коробок, окреслено шляхи розширення та поглиблення його теоретичної, методологічної, алгоритмічної складових. Висунуто ідею розрахунку фрактальних параметрів моделей об’єктів у просторах довільного числа вимірів шляхом неперервного пониження розмірності простору, в якому вони знаходяться. Така процедура схожа, в практичному сенсі, із поступовим розшаруванням багатовимірного об’єкту на окремі шари з різною розмірністю, визначення параметрів фрактальності таких шарів і зведення геометричних даних у єдину інформаційну основу. Таке своєрідне фрактальне сканування дозволить коригувати окремі шари, елементи чи вузли моделі для подальшого удосконалення її технологічних та технічних властивостей.
Ключові слова: фрактальна розмірність, технологічні та експлуатаційні характеристики об’єктів транспорту, багатовимірний простір, концепція взаємозв’язку геометричних параметрів та якісних властивостей об’єктів транспортної інфраструктури.
