ДИСКРЕТНЕ (ПІКСЕЛЬНЕ) ПРЕДСТАВЛЕННЯ ТРАНСПОРТНОЇ МЕРЕЖІ МІСТА ДЛЯ ТОПОЛОГІЧНОЇ ІДЕНТИФІКАЦІЇ ТА ФРАКТАЛЬНОГО АНАЛІЗУ ЇЇ ГЕОМЕТРИЧНИХ СКЛАДОВИХ
Анотація
Робота присвячена розробці способів дискретного (піксельного) представлення транспортної мережі міста для топологічної ідентифікації та фрактальної оцінки її структурних складових.
Розвиток транспортної мережі міст іде, як правило, шляхом ускладнення топологічної структури маршрутів пересування та взаємовідносин між геометричними характеристиками їх окремих елементів. Такі тенденції свідчать про необхідність розробки ефективних математичних методів моделювання нових та оптимізації вже існуючих мереж, в основі якої лежатимуть алгоритми аналізу та кількісної оцінки якості функціонування транспортної системи міста.
Властивості міської транспортної мережі істотним чином залежать від складності її геометрії та топологічної структури. Аналіз літературних джерел показав, що транспортну мережу міста, з топологічних позицій, можна розглядати як сукупність великого числа розподілених точок або областей (зупинкових вузлів чи обмежених територій), які взаємодіють між собою через транспортні канали, тобто маршрути. При цьому, топологія складної транспортної мережі є випадковим фракталом, оскільки її мала частина подібна цілої. Розмірність цієї множини точок, областей і ліній має дробову розмірність. Розрахувавши розмірність мережі, можна кількісно виразити її системні властивості і знайти загальні закономірності удосконалення існуючих та побудови нових транспортних потоків.
При визначенні фрактальної розмірності зображення клітковим методом геометрична структура мережі, на кожному кроці ітерації, покривається клітинами певних розмірів. Відтак, пропонується, відразу, представляти зображення у дискретному вигляді на решітці з клітинами мінімального розміру (може бути розмір пікселя), ідентифікувати фрагменти заданої структури, а у подальшому розраховувати потрібні геометричні параметри та проводити їх аналіз. При цьому, необхідно класифікувати окремі об’єкти та фрагменти, а також виявити геометричні критерії, за якими визначатиметься ступінь фрактальності як фрагментів, так і структури в цілому.
Для ідентифікації зображень запропоновано топологічну класифікацію дискретних моделей геометричних об’єктів та комбінованих множин на площині. Визначено основні характеристики зв’язності окремих клітин дискретних бінарних моделей множин довільної розмірності. Запропонована структура практичної ідентифікації комбінацій геометричних об’єктів, які зустрічаються на зображеннях міських маршрутних схем.
Подальші дослідження із даної тематики проводяться у напрямі виокремлення та обчислення геометричних характеристик об’єктів для запропонованих дискретних кліткових моделей.
Ключові слова: транспортна мережа міста, дискретне представлення, топологічна ідентифікація, фрактальний аналіз, комбіновані множини, кліткова модель.
