Біфуркаційний підхід до аналізу дивергентної втрати стійкості нелінійної моделі колісного екіпажа за наявності постійного силового збурення

Анотація

Представлено біфуркаційний підхід до аналізу дивергентної втрати стійкості нелінійної моделі двохосьового екіпажа за наявності постійного силового збурення. За належної корекції кута повороту керованого колісного модуля екіпаж повертається до стійкого прямолінійного режиму руху. В роботі представлена залежність кута парирування від величини бокового збурення (функція керування суттєво залежить від нелінійних характеристик сил відведення моделі екіпажа). При лінеаризації сил бокового відведення запропонована функція керування співпадає із відомим співвідношенням, отриманим рядом авторів. На основі біфуркаційного підходу, який не потребує попереднього визначення множини стаціонарних станів моделі екіпажа, реалізовано відповідну методику побудови критичної множини параметрів керування (поздовжньої швидкості та кута повороту керованих коліс). При перетині критичної множини параметрів відбувається дивергентна втрата стійкості стаціонарного режиму, який гарантовано стійкий до моменту виходу на границю критичних значень параметрів керування. Критична множина параметрів має особливість – точку загострення та в малому околі цієї точки може бути представлена аналітично напівкубічною параболою. При зміні суттєвих конструктивних параметрів критична множина параметрів трансформується, що пов’язано із зміною характеру безпеки втрати стійкості прямолінійного руху. Показано, що умова безпечної-небезпечної втрати стійкості прямолінійного руху визначається співвідношенням між безрозмірними коефіцієнтами відведення на осях та коефіцієнтами зчеплення на осях екіпажа в поперечному напрямі. При цьому, коефіцієнти зчеплення не входять в лінеаризовану систему рівнянь збуреного руху, а відносяться до істотно нелінійної характеристики сил відведення.

Ключові слова: динамічна система, колісний екіпаж, стаціонарні стани, стійкість, дивергентні біфуркації.