ВИБІР МЕТОДУ АПРОКСИМАЦІЇ ШВИДКІСНОЇ ЗОВНІШНЬОЇ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИЗЕЛЯ
Анотація
Стаття присвячена вибору методу апроксимації швидкісних зовнішніх характеристик дизелів, що є важливим етапом математичного моделювання при визначенні показників експлуатаційних властивостей автомобілів.
Проведено аналіз швидкісних зовнішніх характеристик сучасних дизелів з турбонаддувом та електронними системами управління подачею палива та встановлено, що такі двигуни мають область постійного крутного моменту в широкому діапазоні кутових швидкостей колінчастого вала. Це створює додаткові труднощі при їх аналітичному описі та потребує вибору відповідного методу апроксимації.
Розглянуто можливості використання різних методів апроксимації, таких як поліноміальна апроксимація за методом Лагранжа та методом найменших квадратів, а також кусочно-лінійна апроксимація. Встановлено, що поліноміальні методи можуть забезпечити високу точність лише для характеристик з гладкою кривою крутного моменту, яка спочатку зростає, досягає максимуму, а потім спадає. Проте для дизелів із областю постійного крутного моменту вони демонструють значні похибки. Збільшення ступеня поліному покращує точність апроксимації, але, навіть, поліноми 6-го ступеня не дозволяють точно описати область постійного крутного моменту та утворюють на ній локальні екстремуми (вигини).
Показано, що кусочно-лінійна апроксимація дозволяє точно відтворити швидкісну зовнішню характеристику дизеля з областю постійного крутного моменту. Для дизеля Volkswagen CAYD встановлено, що розбивка діапазону кутових швидкостей на п’ять ділянок забезпечує найвищу точність апроксимації. Зменшення кількості ділянок до трьох призводить до деякого зниження точності апроксимації, проте залишається достатньо високою і переважає апроксимацію поліномом 6-го ступеня з використанням методу найменших квадратів.
Таким чином, кусочно-лінійна апроксимація є оптимальним методом для апроксимації швидкісних зовнішніх характеристик дизелів з областю постійного крутного моменту.
Ключові слова: дизель, швидкісна зовнішня характеристика, апроксимація, поліноміальна апроксимація, кусочно-лінійна апроксимація, математичне моделювання.
