Математичні моделі і критерії оптимальної потужності станції технічного обслуговування автомобілів

Анотація

У роботі розглядаються моделі розімкнених систем масового обслуговування (СМО) з обмеженою довжиною черги для трьох форм організації роботи станції технічного обслуговування (СТО) автомобілів: А – без взаємодопомоги виконавців; В – з частковою взаємодопомогою виконавців; С – з повною взаємодопомогою виконавців.

З’ясовані і наведені формули для визначення таких характеристик моделей СМО для СТО як: ймовірність того, що усі пости СТО вільні; ймовірність того, що всі пости СТО зайняті обслуговуванням; ймовірність втрати заявки; ймовірність того, що усі пости зайняті обслуговуванням і в черзі знаходиться певне число заявок; середнє число постів СТО, зайнятих обслуговуванням; середнє число заявок в черзі; число автомобілів, що покинули чергу; середній час перебування автомобілів в черзі.

Представлена схема взаємозв’язку між формами організації праці в СТО і рівнями конкуренції на ринку автосервісних послуг дає можливість вибору однієї із трьох моделей СМО для розрахунку оптимальної потужності СТО.

На стадії проектування СТО обґрунтовано необхідність враховувати загальноприйнятний критерій оптимальної потужності СТО – строк окупності капітальних вкладень. Коректування поточних витрат виробничої діяльності СТО рекомендовано виконувати такими змінними параметрами, як: кількість постів однакового призначення; чисельність робітників на одному посту з певним розрядом; кваліфікація робітників певного розряду; кількість однойменного обладнання; тривалість зміни, включаючи роботу у понад нормований час.

Охактеризовано метод динамічного програмування, який передбачає розрахунки коефіцієнта ефективності кожного кроку із збільшення (зменшення) числа певного ресурсу. Дохідну складову цільової функції прибутку СТО поставлено в залежність від кількості обслуговувань, яка безпосередньо вливає на величину коефіцієнта завантаження потужності СТО.

Математичний апарат, розглянутий в даному дослідженні може бути використаний як на початковому етапі – при створенні СТО, так і для оптимізації потужності автосервісу при різних формах конкуренції.

Ключові слова: автомобіль, виконавець, заявка, ймовірність, обслуговування, пост, потужність, система масового обслуговування, станція технічного обслуговування.