Розрахунок багатошарових панелей з деревини за допомогою теорії складених стрижнів
DOI:
https://doi.org/10.36910/6775-2410-6208-2025-14(24)-01Ключові слова:
ПКД панель, роликовий зсув, стрижнева апроксимація, складені стрижні, дерев’яні конструкції, ряд Фур’єАнотація
У статті запропоновано методику розрахунку панелей з поперечно-клеєної деревини за допомогою теорії складених стрижнів і стрижневої апроксимації. Показано, що на відміну від існуючих підходів робота панелі розглядається у двох напрямках, а не як балкова система. Спочатку у кожному напрямку визначаються жорсткісні характеристики панелі з врахуванням зсуву. Потім плита розраховується як ортотропна плита з різними жорсткісними характеристиками у взаємно перпендикулярних напрямках. При цьому такий розрахунок проводиться або як ортотропна суцільна плита, або як перехресно-стрижнева система. Для визначення жорсткісних характеристик у кожному напрямку з врахуванням зсуву дошок поперечного напрямку використано теорію складених стрижнів. Враховуючи граничні умови, система диференціальних рівнянь зведена до системи алгебраїчних рівнянь за допомогою розкладання невідомих і зовнішнього навантаження в ряди Фур’є.Показано, що врахування зсуву поперечних дошок суттєво впливає на кінцевий результат максимальних переміщень в середині прольоту ПКД панелі. Розрахунок за теорією складених стрижнів з пропозиціями застосування рядів Фур’є для рішення системи диференціальних рівнянь дозволяє визначити жорсткісні характеристики у двох взаємно перпендикулярних напрямках ПКД панелі. Показано, що перевага застосування теорії складених стрижнів полягає в тому, що за її допомогою можна розраховувати панелі з будь-якою кількістю шарів. Крім того, теорія складених стрижнів дозволяє враховувати різні жорсткості у швах між складовими стрижнями, різні товщини дошок у шарах ПКД панелі. У статті показано, що на сьогодні ПКД панелі розраховують за балковою теорією, хоча панель перекриття працює у двох напрямках і її робота відрізняється від балкової. Застосування запропонованої авторами цієї статті стрижневої апроксимації для розрахунку ПКД панелей дозволяє розраховувати їх з врахуванням наявності роботи у двох напрямках. Стрижнева апроксимація дозволяє вирішити проблему правильного моделювання плити і усунення складності врахування різної товщини плити у двох напрямках.
Завантажити
Посилання
1. Aicher S. (1987). Bemessung biegebeanspruchter Sandwichbalken mit dem modifizierten γ-Verfahren In: Bautechnik, 03, 79-86.
2. Azizov T. (2022). Determination of Bending and Torque moments in Orthotropic Plate as in a Crossbeam System, Sciences of Europe, 1 87, 61-63.
3. Azizov T., Kochkarev D. (2023). Limits of Using the Theory of Plates in the Calculation of Reinforced Concrete Slabs, Sciences of Europe, 111, 28-32.
4. Blass H., Fellmoser P. (2004). Design of solid wood panels with cross layers. Proceedings of the 8th World Conference on Timber Engineering (Lahti, Finland), 1001-1006.
5. Blass H.J., Görlacher R. (2000). Rolling shear in structural bonded timber elements. Proc. Int. Conf. on Wood and Wood fiber Composites. Stuttgart, Germany, 327-337.
6.Moosbrugger T., Neumüller F., Neumüller A. (2017). Schwinden und Quellen von orthogonal verklebten Holzprodukten – Teil 1: Globales Schwindverhalten von Blockbohlen und Brettsperrhölzern. In: Holztechnologie, 58, 5, IHD, Dresden.
7. EN 1995-1-1:2008: Eurocode 5: (2008). Design of timber structures – Part 1-1: General – Common rules and rules for buildings, European Committee for Standardization CEN, Bruxelles, Belgium.
8. Szeptynski P. (2022). Closed-form analytical solution to the problem of bending of a multilayer composite beam – Derivation and verification, Composite Structures. 291, 115611.
9. Timoshenko S., Woinowsky-Krieger (1959). Theory of Plates and Shells. New York Toronto London, 635.
10. Азізов Т.Н., Ковров А.В., Перейрас Р. (2024). До питання скінчено-елементного моделювання при розрахунку залізобетонних плит. Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди. – Рівне: Нац. ун-т водного господарства і природокористування, 45, 85-95.
11. Бідаков А.М. (2020). Методологія розрахунку панелей з поперечної клеєної деревини та їх вузлів. Дис. докт. техн. наук. Харків, 349.
12. ДБН В.2.6-161:2017. (2017). Дерев’яні конструкції. Основні положення. Київ, 111.
13. Ржаніцин О.Р. (1986). Складені стрижні і пластинки, 315.
