Дерев’яні конструкції у формі гіпару: моделювання, розрахунок та порівняння трьох структурних варіантів
DOI:
https://doi.org/10.36910/6775-2410-6208-2025-14(24)-24Ключові слова:
деформівність, напруження, стиск, згинальний елемент, гіпар, дерев’яна оболонка, ребристий каркас, комбінована система.Анотація
У статті досліджено просторову роботу дерев’яних конструкцій у формі гіпару на прикладі покриття Літнього театру в місті Києві. Геометричну модель покриття побудовано шляхом апроксимації реальної форми поверхнею гіперболічного параболоїда, що дозволило коректно описати кривину та забезпечити адекватність подальшого чисельного моделювання. Розрахунки виконано методом скінченних елементів у програмному комплексі ЛІРА-САПР із урахуванням геометричної нелінійності, особливостей просторової роботи деревини та впливу форми на напружено-деформований стан.
Проаналізовано три варіанти конструктивних систем: суцільну дерев’яну оболонку, ребристий каркас зі взаємно перехрещених криволінійних елементів та комбіновану систему типу «оболонка + ребра». Для кожного варіанта отримано поля напружень, переміщень, форми втрати стійкості та оцінено характер деформаційних процесів при однакових граничних умовах. Наведено порівняння напруженого стану в напрямках головних кривин, аналіз поведінки при позаплощинних деформаціях та визначено вплив ребристих елементів на перерозподіл зусиль.
Результати показали, що комбінована дерев’яна система забезпечує найменші прогини (11 мм), найвищий коефіцієнт стійкості (λcr = 3,6) та рівномірний розподіл напружень по всій поверхні. Суцільна оболонка демонструє стабільний мембранний характер роботи та помірні переміщення, однак чутлива до локальних втрат стійкості. Ребристий каркас має найбільші прогини, нижчу жорсткість і нерівномірний розподіл зусиль, що обмежує його застосування без додаткового підсилення. Доведено, що поєднання тонкої дерев’яної оболонки з просторовими ребрами є найбільш ефективним рішенням для легких покриттів складної геометрії, забезпечуючи оптимальний баланс жорсткості, стійкості та матеріалоємності.
Завантажити
Посилання
1. Шваб’юк, В. І., & Ротко, С. В. (2015). Лінійне деформування, міцність і стійкість композитних оболонок середньої товщини. Луцьк: РВВ ЛНТУ.
2. Babych, Y. M., Andriichuk, O. V., Uzhehov, S. O., Pasichnyk, R. V., & Kysliuk, D. Y. (2019). Determination of stresses in thin-walled steel fiber reinforced concrete roofs in the form of hyperbolic paraboloid. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 708, Article 012042. https://doi.org/10.1088/1757-899X/708/1/012042
3. Pasichnyk, R., Pasichnyk, O., Uzhegova, O., Andriichuk, O., & Bondarskii, O. (2020). Calculation optimization of complex shape shells by numerical method. In V. Ivanov et al. (Eds.), Advances in Design, Simulation and Manufacturing II (DSMIE 2019) (pp. 643–652). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-22365-6_64
4. Robeller, C., & von Haaren, N. (2020). Recycleshell: Wood-only shell structures made from cross-laminated timber (CLT) production waste. Journal of the International Association for Shell and Spatial Structures, 61(2), 125–139. https://doi.org/10.20898/j.iass.2020.204.045
5. Arnold, M., Dietsch, P., & Winter, S. (2023, June 19–22). Hyperbolic paraboloid shells made of diagonal laminated timber elements. In World Conference on Timber Engineering (WCTE 2023), Oslo, Norway.
6. Adriaenssens, S., Block, P., Veenendaal, D., & Williams, C. (2014). Shell structures for architecture: Form finding and optimization. Routledge.
7. Nguyen, T. T., Stangier, M., & Torero, J. (2021). Numerical assessment of CLT shell structures under mechanical loading. Engineering Structures, 234, 111977. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2021.111977
8. Gelber, A., & Barber, D. (2019). Structural performance of timber gridshells: A review. Construction and Building Materials, 227, 116660. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2019.116660
9. Glymph, J., Shelden, D., Ceccato, C., Mussel, J., & Schober, H. (2004). A parametric strategy for free-form glass structures using quadrilateral grids. Automation in Construction, 13(2), 187–202.
