Аналітичні розв’язки спрощених рівнянь руху у задачах балістики матеріальної точки

Анотація

У роботі обгрунтоване застосування спеціальної функції Ламберта для розв’язку задач балістики матеріальної точки із урахуванням опору газоподібного (повітряного) середовища. Наведені аналітичні розв’язки спрощених рівнянь руху для пологих і крутих (відносно горизонту) траєкторій. Для розрахунку пологої (настильної) траєкторії польоту проведений порівняльний аналіз результатів, отриманих за допомогою функції Ламберта, з класичними, отриманими Дідіоном. Для випадку крутих (відносно горизонту) траєкторій польоту матеріальної точки вперше отримані аналітичні розв’язки задачі зовнішньої балістики у квадратурах. Отримані у роботі результати можуть бути використані для уточнення і вдосконалення існуючих інженерних методів розрахунку траєкторій руху та основних його характеристик у задачах зовнішньої балістики матеріальної точки, коли враховується нелінійний (пропорційний квадрату швидкості руху) опір середовища, у задачах сучасного будівельного виробництва, які описують процеси торкретування бетонних сумішей, а також задля ідентифікації основних параметрів руху, зокрема, коефіцієнта парусності.