ОПТИМІЗАЦІЯ МОДЕЛЮВАННЯ ВИМУШЕНОГО РАМАНІВСЬКОГО РОЗСІЮВАННЯ В САМОФОКУСУЮЧИХ РІДИНАХ

Анотація

У статті розглядається чисельна верифікація фізичної коректності використання квадратичної
залежності радіуса лазерного пучка при моделюванні вимушеного раманівського розсіювання (ВРР) у
самофокусуючих середовищах, таких як толуол. Проаналізовано вплив різних степенів залежності коефіцієнта
підсилення від радіуса пучка (n = 1, n = 2, n = 3) на стабільність і точність результатів. Розроблено два чисельні
підходи: метод Адамса із адаптивним кроком і ітераційний метод Ейлера з фіксованим кроком, які базуються на
законах збереження енергії та ефекті Керра. Моделювання проведено з параметрами, характерними для толуолу
(початковий радіус пучка 113 мкм, коефіцієнт заломлення середовища 1.49, довжина вхідної хвилі лазерного
випромінювання 694.3 нм, критична потужність 25 кВт). Результати демонструють, що квадратична модель (n =
2) забезпечує оптимальну комбінацію стабільності та фізичної коректності, точно відображаючи поріг генерації
стоксової компоненти (zf ≈ 0.083 м) і стабілізацію потужностей. Лінійна модель (n = 1) недооцінює ефект
самофокусування, порушуючи закон збереження енергії, тоді як кубічна модель (n = 3) виявляє нестабільність.
Робота має практичне значення для оптимізації лазерних систем у спектроскопії, оптоелектроніці та біомедицині.
Крім того, важливим аспектом створення чисельних програм стало підвищення ефективності обчислень.
Реалізація моделювання у вигляді окремих програм дозволяє суттєво скоротити час розрахунків порівняно з ручним
аналізом або використанням універсальних пакетів. Це дає змогу досліджувати складні нелінійні ефекти у
реалістичних умовах з високою роздільною здатністю.