Вплив розмірів включення на напружений стан пластинчастих елементів за динамічного навантаження

Анотація

У статті наведено результати дослідження щодо оцінки впливу жорстких включень на напружений стан пластинчастих елементів конструкцій за дії одновісного динамічного навантаження. Для розв’язання задачі використано метод граничних інтегральних рівнянь та апарат теорії функцій комплексної змінної. Такий підхід дозволив звести розв’язання задачі до системи сингулярних інтегральних рівнянь. Виділення нерегулярних особливостей підінтегральних функцій та використання формул Племеля-Сохоцького при граничному переході дозволило записати інтегральні рівняння у формі, що зручні для числового розв’язання. Використання методу конформних відображень дозволило застосовувати запропонований підхід для дослідження напруженого стану пластинчастих елементів з включеннями практично довільної гладкої форми. Для числової реалізації використовувалися методи механічних квадратур та колокації. Числовий аналіз напруженого стану здійснено на основі дослідження розподілу динамічних напружень у нескінченних пластинках з жорсткими включеннями прямокутної форми за дії осьового імпульсного навантаження. Порівняння числових результатів дозволило здійснити аналіз концентрації напружень для включень різної форми. Також проведено аналіз розподілу динамічних напружень на границі між включенням та матрицею на різних етапах прикладання навантаження. На основі числових розрахунків встановлено, що при збільшенні довжини включення відбувається зміна розподілу напружень. Також  встановлено, що при високочастотних коливаннях значення напружень, як кільцевих, так і нормальних,  є практично однаковими та не залежать від розмірів включення. На основі відповідних результатів визначені точки на границі включення та пластинчастого елементу з максимальною концентрацією напружень. Такий підхід дозволяє забезпечити міцність та надійність відповідних елементів з’єднань.